椭圆证明问题椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个

椭圆证明问题椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个
椭圆证明问题
椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)
当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足
│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个点,不是×】
证明：点Q总在某条直线上.
另外我想问下这个【动直线】是咋回事情.是指绕某点360°的直线?
还是啥.
【总在某条直线上】是啥意思?
最最主要的是回答下问题.

椭圆证明问题椭圆C:x²/4 +y²/2 =1过点M(根号2,1)且左焦点F1(-根号2,0)当过点P(4,1)的动直线L与椭圆C相交于俩不同点A,B时,在线段AB上取点满足│AP│*│QB│=│AQ│*│PB│ [重写为向量,*为那个
可以去求Q点的参数方程.
设直线L的方程,由此讨论Q的方程.
简单的方法就是上面的解析方法,而纯几何的方法我暂时没想到.