100² -99² +98² -97² +97² -96² +95² -94² +.+2² -1

100² -99² +98² -97² +97² -96² +95² -94² +.+2² -1
100² -99² +98² -97² +97² -96² +95² -94² +.+2² -1

100² -99² +98² -97² +97² -96² +95² -94² +.+2² -1
这是典型的用平方差公式啊 每两项结合
100² -99² +98² -97² +97² -96² +95² -94² +.+2² -1
=（100+99）×（100-99）+（98+97）×（98-97）.+（2+1）×（2-1）
=100+99+98+97+.+2+1
这边在首尾2个相加都是等于101
=（100+1）+(99+2)+...+（50+51）
=101×50
=5050

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