1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算.

1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算.
1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算.

1/3+1/15+1/35+...+1/9999的简便运算.
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/99*101
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101

1/3+1/15+1/35+...+1/9999
=1/2x【（1-1/3）+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)】
=1/2X(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101
自己懒得打数字 以后这种问题可以去网上搜一下的

=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/99*101
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101