（2013•天津）某教师用“试管爬升”的实验装置来实验验证大气压的存在,其做法如下：取两个直径很小的平底试管,将细管底部插入装满水的粗试管内,再将两试管迅速倒置（保持竖直）,

（2013•天津）某教师用“试管爬升”的实验装置来实验验证大气压的存在,其做法如下：取两个直径很小的平底试管,将细管底部插入装满水的粗试管内,再将两试管迅速倒置（保持竖直）,
（2013•天津）某教师用“试管爬升”的实验装置来实验验证大气压的存在,其做法如下：取两个直径很小的平底试管,将细管底部插入装满水的粗试管内,再将两试管迅速倒置（保持竖直）,会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里,如图所示,细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”,取决于开始时细试管插入粗试管的深度,如果插入过浅细试管就不能自动上升．
若细试管的重为G、外直径为d,水的密度为ρ₀,大气压强为p₀,请你通过推导计算,回答下列问题：
（1）细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是多少?
（2）细试管开始插入的深度h₀满足什么条件时,它刚好可以向上“爬升”?

（2013•天津）某教师用“试管爬升”的实验装置来实验验证大气压的存在,其做法如下：取两个直径很小的平底试管,将细管底部插入装满水的粗试管内,再将两试管迅速倒置（保持竖直）,
（1）大气压作用的面积：
S=πr2=π（d2）2=πd24,
根据p=FS可得,细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力：
F0=p0S=p0×πd24=p0πd24；
（2）细试管受力情况如图所示：
细管刚好能“爬升”时,细试管受力平衡,则
F0=G+F,
细试管受到水的压强：
p水=p0-ρ0gh0,
细试管受到水的压力：
F=p水S=（p0-ρ0gh0）S,
∴p0S=G+（p0-ρ0gh0）S,
解得：h0=Gρ0gS=Gρ0g×πd24=4Gπd2ρ0g．
答：（1）细试管在“爬升”时,受到大气对它竖直向上的压力是p0πd24；
（2）细试管开始插入的深度h0不大于4Gπd2ρ0g时,它刚好可以向上“爬升”．