(1)在等差数列{an}中,a4等于9.a9等于负六,求满足Sn等于54的所有自然数n的值.(2)在等比数列{an}中,a1+an=66,.Sn=126 a2 乘以an-1=128.求n 和q.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:01:01
(1)在等差数列{an}中,a4等于9.a9等于负六,求满足Sn等于54的所有自然数n的值.(2)在等比数列{an}中,a1+an=66,.Sn=126a2乘以an-1=128.求n和q.(1)在等差

(1)在等差数列{an}中,a4等于9.a9等于负六,求满足Sn等于54的所有自然数n的值.(2)在等比数列{an}中,a1+an=66,.Sn=126 a2 乘以an-1=128.求n 和q.
(1)在等差数列{an}中,a4等于9.a9等于负六,求满足Sn等于54的所有自然数n的值.(2)在等比数列{an}中,a1+an=66,.Sn=126 a2 乘以an-1=128.求n 和q.

(1)在等差数列{an}中,a4等于9.a9等于负六,求满足Sn等于54的所有自然数n的值.(2)在等比数列{an}中,a1+an=66,.Sn=126 a2 乘以an-1=128.求n 和q.
(1)设首项是a1,公差是d
则a1+3d=9 a1+8d=-6
解得a1=18 d=-3
所以Sn=na1+n(n-1)d/2=18n+n(n-1)*(-3)/2=(39n-3n^2)/2
令Sn=54得(39n-3n^2)/2=54
解得n=4或n=9
(2)a2*a(n-1)=128
所以a1*an=128
由a1+an=66
联立解得a1=2、an=64或a1=64、an=2
当a1=2、an=64时
由an=a1*q^(n-1)有q^(n-1)=32
由Sn=126有a1(1-q^n)/(1-q)=126
联立解得n=6 q=2
当a1=64、an=2时
由an=a1*q^(n-1)有q^(n-1)=1/32
由Sn=126有a1(1-q^n)/(1-q)=126
联立解得n=6 q=1/2