这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a

这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a
这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a

这样的对数的换底公式的证明 loga^N=logc^N\logc^a
∵logaN=b→a^b=N
∴logmN=logm(a^b)
∴logmN/logma=logm(a^b)/logma
又∵logm(a^b)=b·logma
∴logmN/logma=b·logma/logma=b
即llogaN=logmN/logma=b

令：loga^N=x logc^N=y logc^a=z
则 a的x次方等于N， c的Y次方等于N c的Z次方等于a
所以(c^z)^x=N=c^y 所以zx=y 所以x=y/z
所以loga^N=logc^N\logc^a