已知函数f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求证:函数度y=f(x)的图像是中心对称图形.高一数学

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:27:24
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已知函数f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求证:函数度y=f(x)的图像是中心对称图形.高一数学
已知函数f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求证:函数度y=f(x)的图像是中心对称图形.
高一数学

已知函数f(x)=x∧3-3/2X∧2+3/4X+C. 求证:函数度y=f(x)的图像是中心对称图形.高一数学
f(x)=x^3-3x^2/2+3x/4+c=(x^3-x^2/2)-(x^2-x/2)+1/4(x-1/2)+c+1/8
=(x-1/2)(x^2-x+1/4)+c+1/8
=(x-1/2)^3+c+1/8 y=x^3 是中心对称图形(奇函数,关于原点对称)
所以关于(1/2,c+1/8) 中心对称