一元二次函数（1)y=3x²+10x-8；（2）y=—5x²+9x+6.用顶点式和两根式怎么表达?

一元二次函数（1)y=3x²+10x-8；（2）y=—5x²+9x+6.用顶点式和两根式怎么表达?
一元二次函数（1)y=3x²+10x-8；（2）y=—5x²+9x+6.用顶点式和两根式怎么表达?

一元二次函数（1)y=3x²+10x-8；（2）y=—5x²+9x+6.用顶点式和两根式怎么表达?
太麻烦
做一个
y=3x²+10x-8
=3（x²+10/3x+25/9)-8-3×25/9
=3(x+5/3)²-49/3
∵3x²+10x-8=(3x-2)(x+4)
∴两根式 y=3(x-2/3)(x+4)

y=3x²+10x-8=3(x-2/3)(x+4/3)两点式
y=3x²+10x-8=3(x+5/3)^2 -49/3
y=—5x²+9x+6=-5(x-9/10)^2-201/20=
这个两根式就没有意义了，因为他的根是无理数

(1)y=3x²+10x-8
顶点式:y=3(x+5/3)²-49/3
两根式:y=(3x-2)(x+4)

y=-5x²+9x+6
顶点式:y=-5(x-9/10)²+201/20
两根式:y=[x+(-9+√201)/10][x+(-9-√201)/10]

（1）（顶点式）y=3x^2+10x-8=3(x^2+10/3x)-8=3(x^2+10/3x+25/9-25/9)-8=3(x-5/3)^2-25/3-8=3(x-5/3)^2-49/3
（两根式）y=3*x^2+10x-8=(3x-2)(x+4)=3（x-2/3）（x+4）
（2）（顶点式）y=—5x²+9x+6=-5（x^2-9/5x)+6=-5(...

全部展开

（1）（顶点式）y=3x^2+10x-8=3(x^2+10/3x)-8=3(x^2+10/3x+25/9-25/9)-8=3(x-5/3)^2-25/3-8=3(x-5/3)^2-49/3
（两根式）y=3*x^2+10x-8=(3x-2)(x+4)=3（x-2/3）（x+4）
（2）（顶点式）y=—5x²+9x+6=-5（x^2-9/5x)+6=-5(x^2-9/5x+81/100-81/100)+6=-5(x-9/10)^2+81/20+6=-5(x-9/10)^2+201/20
（两根式）y=—5x²+9x+6=-5(x^2-9/5x-6/5)
x1=[9/5＋根号（81/25+4*6/5)]/2=（9+根号201）/10
x1=[9/5-根号（81/25+4*6/5)]/2=（9-根号201）/10
y=-5(x-（9+根号201）/10)(x-（9-根号201）/10)

收起

（1）顶点式：y=3(x+5/3)^2-49/3
两根式：y=3(x-2/3)(x+4)
(2)顶点式：y=-5(x-9/10)^2+201/20
两根式：y=-5(x-(9+√201)/10)(x-(9-√201)/10)