已知函数f(x)=2+m/2^x-1(m属于R)为奇函数,(1)求函数y=f(x)单调区间及证明及单调性(2)当x属于(0,正无穷)时,对函数f(x),有f(1-t)-6>0成立,求实数t的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 18:10:39
已知函数f(x)=2+m/2^x-1(m属于R)为奇函数,(1)求函数y=f(x)单调区间及证明及单调性(2)当x属于(0,正无穷)时,对函数f(x),有f(1-t)-6>0成立,求实数t的范围已知函

已知函数f(x)=2+m/2^x-1(m属于R)为奇函数,(1)求函数y=f(x)单调区间及证明及单调性(2)当x属于(0,正无穷)时,对函数f(x),有f(1-t)-6>0成立,求实数t的范围
已知函数f(x)=2+m/2^x-1(m属于R)为奇函数,(1)求函数y=f(x)单调区间及证明及单调性(2)当x属于
(0,正无穷)时,对函数f(x),有f(1-t)-6>0成立,求实数t的范围

已知函数f(x)=2+m/2^x-1(m属于R)为奇函数,(1)求函数y=f(x)单调区间及证明及单调性(2)当x属于(0,正无穷)时,对函数f(x),有f(1-t)-6>0成立,求实数t的范围
f(x)=2+m/(2^x-1)
f(-x)=2+m*2^x/(1-2^x)
2+m/(2^x-1)=-2+m*2^x/(2^x-1)
m(2^x-1)/(2^x-1)=4
m=-4
f(x)=2-4 /(2^x-1)
x0是增函数,x趋向正无穷,f(x)趋向于2
证明略
函数y=f(x)单调区间(0,正无穷)时,对函数f(x)>6恒成立
有f(1-t)-6>0成立,则1-t1

(1)奇函数 用f(x)+f(-x)=0可求出m=4
f(x)=2+4/(2^x-1)
f'(x)=-4*2^x*ln2/(2^x-1)^2<0恒成立
(-∞,+∞)单调递减
(2)0