x,y为独立分布的离散型随机变量 p(X=i）=p(Y=i)=1/2的i方 i=0,1..求z=x+y的概率分布

x,y为独立分布的离散型随机变量 p(X=i）=p(Y=i)=1/2的i方 i=0,1..求z=x+y的概率分布
x,y为独立分布的离散型随机变量 p(X=i）=p(Y=i)=1/2的i方 i=0,1..求z=x+y的概率分布

x,y为独立分布的离散型随机变量 p(X=i）=p(Y=i)=1/2的i方 i=0,1..求z=x+y的概率分布
首先 z的可能值为 0,1,2
当z=0时
P（Z=0）=P(X=0∩Y=0)=P（X=0）*P（Y=0）=(1/2)*(1/2)=1/4
当z=1时
P（Z=1）=P(X=1∩Y=0或者X=0∩Y=1)=P(X=1∩Y=0）+P(X=0∩Y=1）=(1/2)*(1/2)+(1/2)*(1/2)=1/2
当z=2时
P（Z=2）=P(X=1∩Y=1)=P（X=1）*P（Y=1）=(1/2)*(1/2)=1/4
希望对你有所帮助,你要注意他们是独立分布的