求函数y=(2-cosx)/sinx的值域

求函数y=(2-cosx)/sinx的值域
求函数y=(2-cosx)/sinx的值域

求函数y=(2-cosx)/sinx的值域
值域：(-无穷,-√3]u[√3,＋无穷) 解析：y=(2-cosx)/sinx,即：ysinx=2-cosx,所以ysinx+cosx=2,根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t),其中tant=b/a,所以√(y^2+1)sin(x+t)=2,所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1),显然∣m∣

值域：(-无穷，-√3]u[√3，＋无穷) 解析：y=(2-cosx)/sinx，即：ysinx=2-cosx，所以ysinx+cosx=2，根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t)，其中tant=b/a，所以√(y^2+1)sin(x+t)=2，所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1)，显然∣m∣<=1，即∣2/√(y^2+1)∣<=1，解...

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值域：(-无穷，-√3]u[√3，＋无穷) 解析：y=(2-cosx)/sinx，即：ysinx=2-cosx，所以ysinx+cosx=2，根据公式asinx+bcosx=[√(a^2+b^2)]sin(x+t)，其中tant=b/a，所以√(y^2+1)sin(x+t)=2，所以设m=sin(x+t)=2/√(y^2+1)，显然∣m∣<=1，即∣2/√(y^2+1)∣<=1，解得：y>=√3，或者y<=-√3

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