几道关于函数y=sin(ωx+φ)的图像的问题1 函数y=3sin(-2x-π/6) （x属于[0,π]）的递增区间为______2 函数f(x)=-2cos(x-π/4) (x属于[-π,0])的递减区间为______3 若函数y=f(x)的图像上的每个点的纵坐标不变,横坐

几道关于函数y=sin(ωx+φ)的图像的问题1 函数y=3sin(-2x-π/6) （x属于[0,π]）的递增区间为______2 函数f(x)=-2cos(x-π/4) (x属于[-π,0])的递减区间为______3 若函数y=f(x)的图像上的每个点的纵坐标不变,横坐
几道关于函数y=sin(ωx+φ)的图像的问题
1 函数y=3sin(-2x-π/6) （x属于[0,π]）的递增区间为______
2 函数f(x)=-2cos(x-π/4) (x属于[-π,0])的递减区间为______
3 若函数y=f(x)的图像上的每个点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的3倍,然后再将整个函数沿x轴向左平移π/6个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线与y=2sin（x）图像相同,则f（x）的表达式为________
4 设ω>0若函数f(x)=2sin(ωx)在[-π/3,π/4]上单调递增,则ω的取值范围是_______
5 在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式,如从指数函数中抽象出f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)的性质；类比仿照指数函数,那么从对数函数中可抽象出________的性质；那么从________（可写出具体的非零函数,也可写出某函数的名称）可抽象出f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)的性质
6 若α的终边与角π/3关于直线y=x对称,且α属于（-2π,2π）,求α的大小
7 已知0

几道关于函数y=sin(ωx+φ)的图像的问题1 函数y=3sin(-2x-π/6) （x属于[0,π]）的递增区间为______2 函数f(x)=-2cos(x-π/4) (x属于[-π,0])的递减区间为______3 若函数y=f(x)的图像上的每个点的纵坐标不变,横坐
1)求y=3sin(-2x-π/6) 的递增区间,即是求3sin(2x+π/6)的递减区间.
2kπ+π/2

1首先把括号的式子看作一个整体量T,那么对SIN函数研究,我们知道SIN 函数在其定义域内的单调递增区域为(-π/2+2πN π/2+2πN).所以只要令-π/2+2πN =-2x-π/6>=-π/2+2πN得x<= 1/6π-πN
-2x-π/6<= π/2+2πN得x>=-1/3π+πN
又因为（x属于[0,π]）
所以N取 0时x属...

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1首先把括号的式子看作一个整体量T,那么对SIN函数研究,我们知道SIN 函数在其定义域内的单调递增区域为(-π/2+2πN π/2+2πN).所以只要令-π/2+2πN =-2x-π/6>=-π/2+2πN得x<= 1/6π-πN
-2x-π/6<= π/2+2πN得x>=-1/3π+πN
又因为（x属于[0,π]）
所以N取 0时x属于[0,1/6π]
N取 1时不存在
所以最后答案是[0,1/6π]
2与第一题相似,不过要注意的是此函数是求反的,所以原COS函数的递增即为此函数的递减区域.计算过程在此不列出了
答案是x属于[-3/4π,0]
3这道函数题可以逆思维来做,如果觉得正推不好做的话.已知最后得到的函数是y=2sin（x） 是某函数沿y轴向下平移1个单位所以上一个函数为y=2sin（x）+1.而此函数又是另函数沿x轴向左平移π/6个单位迩来的.因为是向左移X是加,所以反方向就应该是减,所以 y=2sin（x-π/6）+1.在往上横坐标伸长为原来的3倍.可以知道y=2sin（3x-π/6）+1
所以最后的答案是y=2sin（3x-π/6）+1
4令-π/2+2πN = T=ωx若ω为正
所以-π/2ω+2πN/ω =当N=0时又X属于[-π/3,π/4],
-π/3<=-π/2ω得ω>=3/2.
π/2ω<=π/4 得ω>=2.
所以ω>=2
当N=1时3π/2ω=-π/3<=3π/2ω得ω<=-9/2
5π/2ω<=π/4得ω>=10
因为ω为正所以ω>=10
我们可以推想当N为2的时候ω 一定会大于10
当N为-1时 -5π/2ω=-π/3<=-5π/2ω得ω<=15/2
-3π/2ω<=π/4得 ω<=1/6
所以0=<ω<=1/6
N=-2 时结果不成立
若ω为负

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