已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的解析式.(麻烦写下做题思路哈)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:12:24
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的解析式.(麻烦写下做题思路哈)已知二次函数y=ax^2+bx+c的

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的解析式.(麻烦写下做题思路哈)
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的解析式.(麻烦写下做题思路哈)

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的解析式.(麻烦写下做题思路哈)
将(1,3),(2,2)带入直线方程,得
3=k+b'
2=2k+b'
联立,解出
k=-1,b'=4
所以一次函数解析式为y=-x+4
再将(1,3),(2,2)以及原点带入二次函数方程,得
3=a+b+c
2=4a+2b+c
0=c
联立,解出
a=-2,b=5,c=0
所以二次函数解析式为
y=-2x^2+5x
如仍有疑问,欢迎追问!

直接将(0,0) (1,3),(2,2)代入二次函数就可以解出未知量,将(1,3),(2,2)代入一次函数就可以解出其斜率和截距。