已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于B(-2,0),C(4,0)两点点E是对称轴l与x的交点.(1)求二次函数的解析式;(2)T为对称轴l上一动点,以点B为圆心,BT为半径作圆B,写出直线CT与圆B相切时,求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:20:54
已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于B(-2,0),C(4,0)两点点E是对称轴l与x的交点.(1)求二次函数的解析式;(2)T为对称轴l上一动点,以点B为圆心,BT为半径作圆B,写出直线

已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于B(-2,0),C(4,0)两点点E是对称轴l与x的交点.(1)求二次函数的解析式;(2)T为对称轴l上一动点,以点B为圆心,BT为半径作圆B,写出直线CT与圆B相切时,求
已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于B(-2,0),C(4,0)两点
点E是对称轴l与x的交点.(1)求二次函数的解析式;(2)T为对称轴l上一动点,以点B为圆心,BT为半径作圆B,写出直线CT与圆B相切时,求T点的坐标;(3)若在x轴上方的P点为抛物线上的动点,且角BPC为锐角,直接写出PE的取值范围(4)对于(1)中得到的关系式,若x为整数,在使得y为完全平方数的所有x的值中,设x的最大值为m,最小值为n,次小值为s,(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么就称这个数为完全平方数.)求m,n,s的值

已知二次函数y=-x2+bx+c的图像与x轴交于B(-2,0),C(4,0)两点点E是对称轴l与x的交点.(1)求二次函数的解析式;(2)T为对称轴l上一动点,以点B为圆心,BT为半径作圆B,写出直线CT与圆B相切时,求
(1)由于抛物线的图象经过B(-2,0),C(4,0)两点,则有:
-4-2b+c=0
-16+4b+c=0
解得 b=2 c=8;
故抛物线的解析式为:y=-x²+2x+8.
(2)易知抛物线的对称轴为:x=1;
设点T(1,m),
则直线BT的斜率:k1=m/3 ,直线CT的斜率:k2=m/-3 ;
若⊙B与CT相切,则有:
m/3*m/-3=-1
解得m=±3;
故T(1,3)或(1,-3)
(3)
以E为圆心,BC长为直径作圆,交抛物线于M、N两点;
由圆周角定理知:∠BMC=∠BNC=90°,
此时ME=NE= BC/2=3;
若∠BPC是锐角,那么点P必在M、N之间的抛物线图象上,故PE>3;
易知抛物线的顶点坐标为:(1,9),
当点P运动到抛物线的顶点位置时,PE的长最大,且此时PE=9;
综上可知,PE的取值范围为:3<PE≤9.
(4)
由y=-x2+2x+8,故关于x的一元二次方程x2-2x+(y-8)=0有整数解,
因此△x=4-4(y-8)=-4y+36是完全平方数,且△x=-4y+36≥0,
则y≤9,又y是一个完全平方数,
所以,y只能为0,1,4,9;
分别代入方程x²-2x+(y-8)=0,又x为整数,
解得
x=4 y=0;
x=-2 y=0;
x=1 y=9;
因此m=4、n=-2、s=1

已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3 求一二次函数题:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,且0 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0 已知二次函数y=-x²+bx+c的图像的对称轴为x=-1,图像与x轴交于点(x1,0)(x2,0),若x1²+x2²=10,试求次函数的表达式. 二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同……二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,4),(2,-8)两点,且与二次函数y=2x2的图像开口方向相反,大小相同,只 如图已知二次函数y=-½x2+bx+c的图像经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函数的解析式 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 1、 二次函数Y=-2x2的图像经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c,已知该图像经过(1,2),(-1,0)两点,1、 二次函数Y=-2x2的图像经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c,已知该图像经过(1,2),(-1,0)两点, 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,且0已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,且0 如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像顶点为A,二次函数y=ax2+bx的图像与轴交于原点O及另一点C,它的顶点在函数y=x2-2x-1的图像的对称轴上(1)求点A与点C的坐标 已知二次此函数y=x2(指平方)+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2,一元二次方程x2(平方)+b2 一道难题:已知二次函数y=ax2+bx+c.已知二次函数y=ax2+bx+c(a(a≠0)的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0) C(X2,0),(X1)的平方+(X2)的平方=13且顶点的横坐标为1/2.求这个函数的解析式. 二次函数:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²+x2²=13且顶点横坐标为1/2.求这个 二次函数y=-x2+bx+c的图像如图所示 则一次函数y=bx+c的图像不经过第___象限 1、已知二次函数y=ax平方+bx+c图像的顶点坐标是(-1,-4),它与X轴的两个交点的横坐标分别是X1,X2,且X1的平方+X2的平方=10,就这个二次函数的解析式.2、已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与函数y=-2x 二次函数的数学题啊,快啊,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则直线y=bx+c的图像不经过