曲线x2-2xy-3y2＝1的点到坐标原点的距离的最小值

曲线x2-2xy-3y2＝1的点到坐标原点的距离的最小值
曲线x2-2xy-3y2＝1的点到坐标原点的距离的最小值

曲线x2-2xy-3y2＝1的点到坐标原点的距离的最小值
改写成极坐标方程,p^2(cos^2x-sin2x-3sin^2x)=1,即求p的最小值,容易得到p(min)=(√(√5+1))/2

把该方程看作y的式子，这样就可以用y表示x了。最后代入x^2+y^2之根号，则成了关于x的函数，但是这样比较麻烦。
大学的话，用拉格朗日函数会比较简单。

曲线是x\2-2xy-3y\2=1么？