若使函数y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数,则下面的关系中一定能满足要求的是?A) b>c>0B) b>0>cC) c>0>bD) c>b>0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 18:37:11

若使函数y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数,则下面的关系中一定能满足要求的是?A)b>c>0B)b>0>cC)c>0>bD)c>b>0若使函数y=1/(x^2-2bx+c

若使函数y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数,则下面的关系中一定能满足要求的是?A) b>c>0B) b>0>cC) c>0>bD) c>b>0
若使函数y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数,则下面的关系中一定能满足要求的是?
A) b>c>0
B) b>0>c
C) c>0>b
D) c>b>0

若使函数y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数,则下面的关系中一定能满足要求的是?A) b>c>0B) b>0>cC) c>0>bD) c>b>0
设y=x^2-2bx+c^2
要使得:
函数y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数
则需要
y=x^2-2bx+c^2恒不取得0
因为:
二次项的系数大于0
则有:
y恒大于0成立
此时:判别式小于0
4b^2-4c^20
b+c>0
b-c

题意要求：判别式<0
即4b^2-4c^2<0
因此选D

选D

(2b)^2-4*c^2<0
b^2D

y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数
等同于x^2-2bx+c^2不能为0
等同于一元二次方程x^2-2bx+c^2=0没有实根
等同于b^2等同于|b|<|c|
开始排除答案
A) b>c>0 显然不符合，排除
B) b>0>c b取5，c取-3,不符合，排除
C) c>0>b b取-5，...

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y=1/(x^2-2bx+c^2)的自变量x的取值范围是一切实数
等同于x^2-2bx+c^2不能为0
等同于一元二次方程x^2-2bx+c^2=0没有实根
等同于b^2等同于|b|<|c|
开始排除答案
A) b>c>0 显然不符合，排除
B) b>0>c b取5，c取-3,不符合，排除
C) c>0>b b取-5，c取3，不符合，排除
D) c>b>0 没啥说的了，就是它了

收起

欲满足x可以取一切实数，则函数y的分母一定取不到0，即方程x^2-2bx+c^2=0无实根。判别式Δ<0,b^2