求ln√（x²+y²）的导数

求ln√（x²+y²）的导数
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求ln√（x²+y²）的导数
我来试试吧...
二元函数.
设Z=ln√（x²+y²）
Z'x=[√(x²+y²)]'x /√(x²+y²)=x/(x²+y²)
Z'y=[√(x²+y²)]'y /√(x²+y²)=y/(x²+y²)
故dZ=x/(x²+y²)dx+y/(x²+y²)dy=[xdx+ydy]/(x²+y²)
一元函数
y=y(x)
[ln√(x²+y²)]'=[ln√(x²+y²)]'x=[√(x²+y²)]'x /√(x²+y²)
=1/2(x²+y²)'x/√(x²+y²) /√(x²+y²)
=1/2[2x+2yy']/(x²+y²)
=(x+yy')/(x²+y²)