y=sinx+1/sinx (0＜x＜π）,求y的最小值（要具体解答过程）

y=sinx+1/sinx (0＜x＜π）,求y的最小值（要具体解答过程）
y=sinx+1/sinx (0＜x＜π）,求y的最小值（要具体解答过程）

y=sinx+1/sinx (0＜x＜π）,求y的最小值（要具体解答过程）
当0＜x＜π时,sinx >0,
Y=sinx +1/sinx
≥2√(sinx *1/sinx)=2
当仅当sinx =1/sinx 时取等号,
(sinx )^2=1,sinx =1,
即当X=π/2时,Y取最小值2.

0＜x＜π 0【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

sinx (0＜x＜π） 0y=sinx+1/sinx ≥2√sinx*1/sinx=2
y的最小值为2

y=sinx+1/sinx≥2√(sinx)*(1/sinx)=2
此时sinx=1/sinx,解得：sinx=1,x=π/2
所以当x=π/2时，y=sinx+1/sinx有最小值2