已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式：（a的平方-b的平方+c的平方）的平方-4（a的平方）×c的平方的符号

已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式：（a的平方-b的平方+c的平方）的平方-4（a的平方）×c的平方的符号
已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式：
（a的平方-b的平方+c的平方）的平方-4（a的平方）×c的平方的符号

已知a,b,c是三角形ABC的三边,你能否判断代数式：（a的平方-b的平方+c的平方）的平方-4（a的平方）×c的平方的符号
（a^2-b^2+c^2）^2-4a^2c^2
=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)
=[(a+c)^2-b^2]×[(a-c)^2-b^2]
=[(a+c+b)(a+c-b)][(a-c+b)(a-c-b)]
∵a,b,c是三角形ABC的三边
∴a+c-b＞0,a+b-c＞0,a-c-b＜0
∴[(a+c+b)(a+c-b)][(a-c+b)(a-c-b)]＜0