f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-根号3cos（π/2+2x）求周期,

f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-根号3cos（π/2+2x）求周期,
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-根号3cos（π/2+2x）
求周期,

f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-根号3cos（π/2+2x）求周期,
由倍角与半角的关系得:(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
由诱导公式得：cos（π/2+2x）=-sin2x
所以原式=cos2x-3sin2x=√10(1/√10cos2x-3/√10sin2x) （1）
令sina=1/√10,则cosa=3//√10,所以a=arcsin（1/√10）,
所以（1）式=√10cos(2x-a)
因此T=2π/2=π

如图