已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】1)求f(x)的值域(2)若ab=1,求cos(x+7π/12)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:32:21
已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】1)求f(x)的值域(2)若ab=1,求cos(x+7π/12)已知两个向量a=
已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】1)求f(x)的值域(2)若ab=1,求cos(x+7π/12)
已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】
1)求f(x)的值域
(2)若ab=1,求cos(x+7π/12)
已知两个向量a=(cosx,sinx),b=(2根号2+sinx,2根号2-cosx),f(x)=ab,x属于【0,π】1)求f(x)的值域(2)若ab=1,求cos(x+7π/12)
(1) f(x)=ab=2√2cosx+sinxcosx+2√2sinx-sinxcosx
=2√2(sinx+cosx) = 2√2 × √2sin(x+π/4) = 4sin(x+π/4)
x属于【0,π】,(x+π/4)属于【π/4,5π/4】,sin(x+π/4)属于【-√2/2,1】.
所以 f(x)的值域为【-2√2,4】.
(2)若ab=1,则4sin(x+π/4)=1,sin(x+π/4)=1/4.
由cos(x+π/4)=±√(1-1/16)=-√15/4(余弦在第2,3象限取负),
∴cos(x+7π/12)
=cos(x+π/4+π/3)
=cos(x+π/4)cosπ/3-sin(x+π/4)sinπ/3
=(-√15/4)×(1/2)-(1/4)×(√3/2)
=-(√15+√3)/8.
已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多?
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx)
已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域
已知向量a=(cosx,sinx),向量a的模等于
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2
已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,-cosx)f(x)=ab 求f(x)的最小正周期
已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值
已知向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(3cosx,-2cosx),设∫ (x)=向量ab+2
已知向量a( cosx,sinx)b(cosy ,siny)(0
已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),向量c=(0,3),-pi/2