已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 22:26:33

已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD, 已知如图,点C是线段AB

已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,
已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,

已知如图,点C是线段AB的中点,CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,
证明：
∵C是AB中点
∴AC＝BC
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE,∠BCD＝∠BCE+∠DCE,∠ACD＝∠BCE
∴∠ACE＝∠BCD
∵CE＝CD
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD