已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰△

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:37:15
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰△已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且B

已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直DC,垂足为D,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰△
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BD垂直DC,垂足为D,则:∠BCD=90°,又因∠C=60°,则 :∠CBD=30°,
因AD//BC,且BD平分∠ABC,则∠ABC=∠CBD=∠ADC=30°,
所以∠ABC=∠C=60°,∠BAD=∠ADC=120°
即可证明ABCD是等腰梯形.