在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)

在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)

在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC)
证明：∵ 点E、F分别是AB、CD的中点
∴ EF是梯形ABCD的中位线
∴ AD‖EF‖BC
过点A作AG‖CD交EF于点O
则EO=1/2BG OF=1/2(AD+GC)
所以EF=1/2(BG+AD+GC)=1/2(AD+BC)