一个圆周长90厘米,三个点把圆分成三等分,3只爬虫A\B\C分别在这三个点上,它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒.3只爬虫从出发后

一个圆周长90厘米,三个点把圆分成三等分,3只爬虫A\B\C分别在这三个点上,它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒.3只爬虫从出发后
一个圆周长90厘米,三个点把圆分成三等分,3只爬虫A\B\C分别在这三个点上,它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒.3只爬虫从出发后多少分钟第一次到达同一位置?

一个圆周长90厘米,三个点把圆分成三等分,3只爬虫A\B\C分别在这三个点上,它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行,A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒.3只爬虫从出发后
这道题是考查最小公约数的考试题
首先只考虑两只虫 A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,速度差距是 5厘米/秒
第一次相遇的路程差距是 60 第二次以后相遇的路程差距是 90
第一次相遇时间为=60/5=12秒 第二次以后相遇的周期为90/5=18秒
再考虑两只虫 B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,速度差距是 2厘米/秒
第一次相遇的路程差距是 60 第二次以后相遇的路程差距是 90
第一次相遇时间为=60/2=30秒 第二次以后相遇的周期为90/2=45秒
设周期分别为 a b (ab∈N+)
则满足 12+18a=30+45b
18(a-1)=45b
可知a b最小为 6 2
时间=12+18x6=120秒=二分钟
从出发后二分钟第一次到达同一位置

5/3分钟

90/10=9秒
90/5=18秒
90/3=30秒
9,18,30的最小公倍数是90秒=1.5分钟
3只爬虫从出发后1.5分钟第一次到达同一位置

最快的比最慢的多爬两圈，中间的最慢的多爬一圈，

60秒后到达同一位置