一个圆周长9十厘米,如图,三个点把圆分成三等份,三只爬虫abc分别在这三个点上,她们同时出发,a的速度是每秒十厘米,b的速度是每秒五厘米,得速度是每秒3厘米,三只爬虫出发后多少分钟第一次

一个圆周长9十厘米,如图,三个点把圆分成三等份,三只爬虫abc分别在这三个点上,她们同时出发,a的速度是每秒十厘米,b的速度是每秒五厘米,得速度是每秒3厘米,三只爬虫出发后多少分钟第一次
一个圆周长9十厘米,如图,三个点把圆分成三等份,三只爬虫abc分别在这三个点上,她们同时出发,a的
速度是每秒十厘米,b的速度是每秒五厘米,得速度是每秒3厘米,三只爬虫出发后多少分钟第一次达到同一位置

 

一个圆周长9十厘米,如图,三个点把圆分成三等份,三只爬虫abc分别在这三个点上,她们同时出发,a的速度是每秒十厘米,b的速度是每秒五厘米,得速度是每秒3厘米,三只爬虫出发后多少分钟第一次
90/3=30
30/10=3,30/5=6,30/3=10
3和6和10的最小公倍数是30
30秒=0.5分钟
三只爬虫出发后0.5分钟第一次达到同一位置

设跑了t秒，
三虫三等分圆，每段弧是90/3=30厘米，
相遇时三虫重合在一点：
设a虫比c虫多跑m圈，10t-3t-30=90m，则 t=(90m+30)/7
设a虫比b虫多跑n圈，10t-5t+30=90n，则 t=(90n-30)/5
即 (90m+30)/7=(90n-30)/5
整理得 5m=7n-4
尝试一下即可得到，n=2、m=...

全部展开

设跑了t秒，
三虫三等分圆，每段弧是90/3=30厘米，
相遇时三虫重合在一点：
设a虫比c虫多跑m圈，10t-3t-30=90m，则 t=(90m+30)/7
设a虫比b虫多跑n圈，10t-5t+30=90n，则 t=(90n-30)/5
即 (90m+30)/7=(90n-30)/5
整理得 5m=7n-4
尝试一下即可得到，n=2、m=2满足上式，
进一步解得 t=30秒，即出发0.5分钟后第一次相遇。
可以验算一下，
a跑了300厘米，即两圈多30厘米
b跑了150厘米，即一圈多60厘米
c跑了90厘米，即正好一圈回到原地
它们相遇在C点

收起