在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:03:58
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:
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证明1:在⊿BFC⊿DFC中 ∵DC=BC,∠BCF=∠DCF,CF=CF ∴⊿BFC≌⊿DCF ∴BF=DF,∠CDF=∠CBF 延长DF交BC于M ∵AD‖BM,DM‖AB ∴ABMD是平行四边形 ∴AD=BM ⊿DFE⊿BFM中 ∵BF=DF,∠CDF=∠CBF,∠DFE=∠BFM ∴⊿DFE≌⊿BFM ∴BM=DE=AD