如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:26:56
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形.

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC.求证:四边形ABFC是平行四边形.
证明:在平行四边形ABCD中
∵AB∥CD(平行四边形对边平行)
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE(平行线的内错角相等)
∵BE=CE(已知)
∴⊿BAE≌⊿CFE(AAS)
∴AB=CF(全等三角形对应边相等)
∴ABFC是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形)

如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC,BC的三等分点,且平行四边形ABCD面积为18平方厘米 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少? (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,AC⊥AB,平行四边形周长为32,AE=5,求AB,AD的长.要过程 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证:四边形BEDF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,若平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为() 如图在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直.BC,垂足为F.求角aed等于角efb 如图在平行四边形abcd中e f 分别bc ad中点 当bc等于2ab等于4且三角形ABC的面积为根号3