在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/DC=1,求AF/FC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:01:41
在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F,AB/BC=BD/DC=1,求AF/FC的值在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点
在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/DC=1,求AF/FC的值
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如图,AF/FC=2,理由如下：
作CG⊥BC,交BF的延长线于G,
∵∠G+∠2=∠1+∠2=90°,
∴∠G=∠1,
又∵∠BCG=∠ABD=90°,BC=AB,
∴△BCG≌△ABD,
∴CG=BD,
又∵AB/BC=BD/DC=1
∴AB/CG=2,
∵AB∥CG,
∴△ABF∽△CGF,
∴AF/CF=AB/CG=2