在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).求(1)当t为何值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:08:50
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).求(1)当t为何值
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).求(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形?(2)t分别为何值时,直线PQ与圆O相切、相交、相离?
圆O就是以AB为直径的圆
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD向点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).求(1)当t为何值
(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
所以,3t= 24-t ,解得,t =6秒
当PD=CQ-(24-t)-(26-24)时,四边形PQCD为等腰梯形
所以, 24-t =3t -(24-t)-(26-24),解得,t=7秒
(2)若圆O是以AB为直径圆,当PQ与圆O相切时,可令切点为M,
则当PQ与圆O相切时,有PM=AP, QM=QB, 所以AP+BQ=PQ,
由(1)知,BQ=26-3t, AP= t ;利用勾股定理可求PQ^2= 8^2+(26-3t
-t)^2 , 所以有 (26-2t)^2= 8^2+(26-3t-t)^2,
整理得,3t^2 -26t +16 =0 ,解得,t1 = 2/3 ,t2 = 8
所以当 0
:(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
所以,3t= 24-t ,解得,t =6秒
当PD=CQ-(24-t)-(26-24)时,四边形PQCD为等腰梯形
所以, 24-t =3t -(24-t)-(26-24),解得,t=7秒
(2)若圆O是以AB为直径圆,当PQ与圆O相切时,可令切点为M,
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:(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
所以,3t= 24-t ,解得,t =6秒
当PD=CQ-(24-t)-(26-24)时,四边形PQCD为等腰梯形
所以, 24-t =3t -(24-t)-(26-24),解得,t=7秒
(2)若圆O是以AB为直径圆,当PQ与圆O相切时,可令切点为M,
则当PQ与圆O相切时,有PM=AP, QM=QB, 所以AP+BQ=PQ,
由(1)知,BQ=26-3t, AP= t ;利用勾股定理可求PQ^2= 8^2+(26-3t
-t)^2 , 所以有 (26-2t)^2= 8^2+(26-3t-t)^2,
整理得,3t^2 -26t +16 =0 ,解得,t1 = 2/3 ,t2 = 8
所以当 0
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