已知线段AN,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M N分别是B C,AD的重点,若MN=18,求AB的长.

已知线段AN,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M N分别是B C,AD的重点,若MN=18,求AB的长.
已知线段AN,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M N分别是B C,AD的重点,若MN=18,求AB的长.

已知线段AN,延长AB到C,使BC=1/2AB,延长BA到D,使AD=2AB,M N分别是B C,AD的重点,若MN=18,求AB的长.
设AB的长为x,则BC=1/2x,AD=2x,而M为BC中点,故BM=1/2BC=1/4x,N为AD中点,故AN=1/2AD=x,MN=BM+AB+AN=1/4x+x+x=2.25x=18,解得AB=18/2.25=8.

AB=8:
AN=1/2AD=AB
BM=1/2BC=1/4AB
MN=AB+AN+BM=9/4AB=18