菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上 且AE=DF,连接BF交DE于G,连接CG于BD交于H 下面结论正确的有1△AED全等△DFB 2 S四边形BCDG=四分之一倍根号三乘以CG的平方 3 若AF=2DF BG=6GF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:32:22
菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上且AE=DF,连接BF交DE于G,连接CG于BD交于H下面结论正确的有1△AED全等△DFB2S四边形BCDG=四分之一倍根号三乘以CG的平方3若

菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上 且AE=DF,连接BF交DE于G,连接CG于BD交于H 下面结论正确的有1△AED全等△DFB 2 S四边形BCDG=四分之一倍根号三乘以CG的平方 3 若AF=2DF BG=6GF
菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上 且AE=DF,连接BF交DE于G,连接CG于BD交于H 下面结论正确的有
1△AED全等△DFB 2 S四边形BCDG=四分之一倍根号三乘以CG的平方 3 若AF=2DF BG=6GF

菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上 且AE=DF,连接BF交DE于G,连接CG于BD交于H 下面结论正确的有1△AED全等△DFB 2 S四边形BCDG=四分之一倍根号三乘以CG的平方 3 若AF=2DF BG=6GF
①∵ABCD为菱形,∴AB=AD．
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形．
∴∠A=∠BDF=60°．
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB,故本小题正确；
②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,
即∠BGD+∠BCD=180°,
∴点B、C、D、G四点共圆,
∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°．
∴∠BGC=∠DGC=60°．
过点C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N．
则△CBM≌△CDN,（AAS）
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN．
S四边形CMGN=2S△CMG,
∵∠CGM=60°,
∴GM=1/2CG,CM=根号3/2CG,
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×1/2×1/2CG×根号3/2CG=根号3/4CG2,故本小题正确；
③过点F作FP∥AE于P点．
∵AF=2FD,
∴FP：AE=DF：DA=1：3,
∵AE=DF,AB=AD,
∴BE=2AE,
∴FP：BE=1：6=FG：BG,
即BG=6GF,故本小题正确．
综上所述,正确的结论有①②③．
故答案为：①②③．

如图,菱形ABCD中E,F分别在AB,BD上,且AE=AF,求证:CE=CF 12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于 12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于 如图,菱形ABCD中,AE⊥AB交CD于E,交BD于F.（1）若点E是CD中点,AB=4,求菱形ABCD的面积（2)求证2AB平方=BF.BD 如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H． 若DG=1 CG=4 求证：BG=3DG 在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF若CG=4,求四边形BCDG的面积如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H． 如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,△AED≌△DFB,延长FB到G',取BG'=DG,连接CG', 求证△CDG≌△CBG 如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接DG.（1）求证：△AED 如图,在菱形abcd中,ab＝bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae＝df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG 在菱形ABCD中.AB=BD.点E.F分别在AB.AD上,AE=DF.连BF于DE相交于G,连CG求证：DG+BG=CG 在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,请说明理由.-----------------------------------过菱形ABCD的顶点C作CE⊥BC,交AB的延长线于点E.分别延长边AD和对角线BD,交EC的延 如图1,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,连接BF,DE交于点M?如图1,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,连接BF,DE交于点M.（1）求证：△BDF≌△DCE（2）如图2,延长ED到H使得DH=BM,再连 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理 如图,菱形ABCD中,P为对角线AC上一动点,E、F分别为AB、BC中点,若AC=8 BD=6则PE+PF的最小值为 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.(1)求证四边形AEFG为菱形(2)求证BE=2OG 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证：OE=OF