数学题100²-98²+96²－94²+···+4²－2²等于多少

数学题100²-98²+96²－94²+···+4²－2²等于多少
数学题100²-98²+96²－94²+···+4²－2²等于多少

数学题100²-98²+96²－94²+···+4²－2²等于多少
100²-98²+96²－94²+···+4²－2²
=(100+98)(100-98)+(96+94)(96-94)+……+（4+2）（4-2）
=2×﹙100+98+96+94+……+4+2）
=2×2×﹙50+49+48+……+2+1)
=4×﹙50+1)×50÷2
=4×51×50÷2
=204×50÷2
=10200÷2
=5100

100²-98²+96²－94²+···+4²－2²
=(100+98)(100-98)+(96+94)(96-94)+...+(4+2)(4-2)
=2×(100+98+...+4+2)
=(100+2)×50
=5100

100²-98²+96²－94²+···+4²－2²
=(100+98)(100-98)+(96+94)(96-94)+……+（4+2）（4-2）
=2×﹙100+98+96+94+……+4+2）
=2×2×﹙50+49+48+……+2+1)
=4×﹙50+1)×50÷2
=5100