一个质点由静止开始匀加速直线运动,加速度大小为a1,经一段时间后接着做匀减速直线运动,直到停止,加速度为a2全过程位移为X,求全过程的时间（请大家写出答案好不..我计算能力不好啦）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:32:17
一个质点由静止开始匀加速直线运动,加速度大小为a1,经一段时间后接着做匀减速直线运动,直到停止,加速度为a2全过程位移为X,求全过程的时间（请大家写出答案好不..我计算能力不好啦）
一个质点由静止开始匀加速直线运动,加速度大小为a1,经一段时间后接着做匀减速直线运动,直到停止,加速度为a2全过程位移为X,求全过程的时间
（请大家写出答案好不..我计算能力不好啦）
一个质点由静止开始匀加速直线运动,加速度大小为a1,经一段时间后接着做匀减速直线运动,直到停止,加速度为a2全过程位移为X,求全过程的时间（请大家写出答案好不..我计算能力不好啦）
设加速耗时t1,减速耗时t2
对加速阶段加速度a1对时间二次积分可得加速路程s1：
1/2*a1*t1*t1=s1
=>s1=1/2*a1*t*t
对减速阶段减速度a2对时间二次积分可得减速路程s2:
1/2*(-a1*t2)*t2=s2
=>s2=1/2*a2*t*t
由已知得：
s1+s2=X
=> 1/2[a1*t1*t1+a2*t2*t2]=X
=> 2X=a1*t1*t1+a2*t2*t2
=> t1*t1=(2X-a2*t2*t2)/a1
又设质点质量为M,根据物体运动前后动量守恒,可得:
M*a1*t1=M*a2*t2
消去等式两边M,交叉相除:
t1/t2=a2/a1
上式两边平方可得：
(t1*t1)/t2=(a2*a2)/a1
代入t1*t1=(2X-a2*t2*t2)/a1至上式,可以解出:
t2*t2=(2X*a1)/(a1*a2+a2*a2)
=> t2=【上式开根号】
所以:t1*t1=(2X/a1)*[1-(a1*a1)/(a1+a2)]
=> t1=【上式开根号】
故总时间T=t1+t2=【你自己写吧,电脑不好打】
由题，设加速位移为S1，减速位移为S2,质点的最大速度为V，则有得
V2=2A1S1, V 2=2A2S2 即2A1S1=2A2S2
又S1 + S2=X得S1= A2X/A1+ A2, S2=A1X/ A1+A2
而S1 =1/2 A1 T12 S2=1/2 A2 T22
得T1=根号下2A2X/A1（A1+A2），T2=根号下...
全部展开
由题，设加速位移为S1，减速位移为S2,质点的最大速度为V，则有得
V2=2A1S1, V 2=2A2S2 即2A1S1=2A2S2
又S1 + S2=X得S1= A2X/A1+ A2, S2=A1X/ A1+A2
而S1 =1/2 A1 T12 S2=1/2 A2 T22
得T1=根号下2A2X/A1（A1+A2），T2=根号下2 A1 X/ A2（A1+A2）
T=T1+T2
不好意思，我不会打根号
收起
设达到最大速度为v
v²/2a1+v²/2a2=x
得v=根号下（2a1a2x/(a1+a2))
t=v/a1 + v/a2
=根号下（2a2x/（a1²+a1a2）)+根号下（2a1x/（a2²+a1a2））
答案就是最底下那一行啊，把根号改成根号的符号就行了