X2-3|X|-10≤0 

X2-3|X|-10≤0 
X2-3|X|-10≤0 

X2-3|X|-10≤0 
由于:
x^2=|x|^2
则有:
x^2-3|x|-10

当x大于0
x大于等于10
当x等于0
成立
当x小于0
x小于等于2

①x=0,等式成立
②x小于0，x2+3x-10≤0，得-5≤x≤2
③x大于0，x2-3x-10≤0，得-2≤x≤5
综合一下-5≤x≤5

如果是证该不等式成立:
(1)若X>0,则原不等式可化为2X-3X-10≤0
整理,得-X-10≤0
因为X>0,故-X<0
故-X-10<0
故当X>0时原不等式成立
(2)若X<0,则原不等式可化为-2X-(-3X)-10≤0
整理,得X-10≤0
因为X<0,故X-10<0
所以,当X<0...

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如果是证该不等式成立:
(1)若X>0,则原不等式可化为2X-3X-10≤0
整理,得-X-10≤0
因为X>0,故-X<0
故-X-10<0
故当X>0时原不等式成立
(2)若X<0,则原不等式可化为-2X-(-3X)-10≤0
整理,得X-10≤0
因为X<0,故X-10<0
所以,当X<0时,原不等式成立
(3)当X=0时原不等式直接化为0-10<0即-10<0
故当X=0时,原不等式成立
综上所述,2X-3|X|-10≤0,该不等式成立.
如果是求X的取值范围
若X=0,则原不等等式成立
若X小于0，则原不等式可化为2X+3X-10≤0
解得-5≤x≤2
若X大于0,则原不等式可化为2X-3X-10≤0，
解得-2≤x≤5
综上所述,-5≤X≤5 .

收起

画图：
X>0 画Y=X2-3X-10 零点：X=5，-2
X<0 画Y=X2+3X-10 零点：X=-5，2
标出零点，就可以看出答案啦~[-5，5]

答案： -5 ≤ X ≤ 5

下图提供三种不同的解法：