在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.求证DF是圆O的切线（2）CE=15.DF=40.求圆O的半径

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:47:43

在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.求证DF是圆O的切线（2）CE=15.DF=40.求圆O的半径在Rt三角形ABC中,

在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.求证DF是圆O的切线（2）CE=15.DF=40.求圆O的半径
在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.
求证DF是圆O的切线（2）CE=15.DF=40.求圆O的半径

在Rt三角形ABC中,角ABC=90度.以AB为直径的圆O交AC于点D,E是CB中点,直线ED于AB的延长线交于F.求证DF是圆O的切线（2）CE=15.DF=40.求圆O的半径
（1）连接OD、OE,因O、E是中点,所以OE//AC,所以,角EOD=角ODA=角OAD=角BOE,又因为OB=OD,OE=OE,所以三角形OBE相似与三角形ODE,所以角ODE=角OBE=90°,即证得OD垂直DF,即DF是圆O的切线.
（2）由DE=BE=CE=15,所以EF=40-15=25,解直角三角形BEF得BF=20,再解直角三角形ODF,设半径为r,则有r²+40²=（20+r）²,解得r=30,.

在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABc中, 在Rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在rt三角形abc中在rt三角形abc中,