如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长.十分钟到二十分钟之类,答对十分.越快越多.答对追分.诚信做人,守护信用.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:11:52
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长.十分钟到二十分钟之类,答对十分.越快越多.答对追分.诚信做人,守护信用.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长.
十分钟到二十分钟之类,答对十分.越快越多.
答对追分.
诚信做人,守护信用.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长.十分钟到二十分钟之类,答对十分.越快越多.答对追分.诚信做人,守护信用.
延长BC到F,是CF=AD
则ADFC为平行四边形,AC=DF,又因为等边梯形BD=AC,则有
BD=DF,DF⊥BD
BDF为等腰直角三角形,DE=(BC+CF)/2=(BC+AD)/2=5
可以用移对角线法画图，图自己画，过程如下：
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点F
∵DF∥AC,AD∥CF
∴ADFC是平行四边形
∴AD=CF,AC=DF
∵AD+BC=10 cm,AD=CF
∴CF+BC=10 cm
即BF=10 cm
∵A...
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可以用移对角线法画图，图自己画，过程如下：
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点F
∵DF∥AC,AD∥CF
∴ADFC是平行四边形
∴AD=CF,AC=DF
∵AD+BC=10 cm,AD=CF
∴CF+BC=10 cm
即BF=10 cm
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
又∵AC=DF
∴BD=DF
∵AC⊥BD
∴∠BOC=90º
∵AC∥DF
∴∠BDF=∠BOC=90º
∴三角形BDF为等腰直角三角形
∵BD=DF,DE⊥BF
∴BE=EF
在RT三角形BDF中,DE是BF的中线
∴DE=1/2 BF
=1/2×10
=5
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