在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 08:22:11
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH
不知道你学过相似三角形没,有的话可以给你解答
因为AD=BC,所以AF=EC AF平行EC
又AB=DC,BE=FD,切∠ABC=∠ADC
所以三角形ABE=三角形ECD
又AB平行DC BE平行FD 所以AE平行FC
所以AEFC也是平行四边形.
△BEG与△BCH.∠GBE=∠HBC,因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
同理可知道GH=HD
得BG=GH=HD
证毕
因为平行四边形ABCD,E,F是BC,AD的中点!
所以AF//EC且AF=EC AB=CD BE=DF
所以AECF是平行四边行!
所以AE=FC
所以三角形ABE相似三角形CDF
又因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
...
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因为平行四边形ABCD,E,F是BC,AD的中点!
所以AF//EC且AF=EC AB=CD BE=DF
所以AECF是平行四边行!
所以AE=FC
所以三角形ABE相似三角形CDF
又因为AE平行FC所以∠AEB=∠FCB.
所以△BEG与△BCH为相似三角形,因为BE:BC=1:2,所以BG:BH=1:2
则BG=GH
同理可知道GH=HD
得BG=GH=HD
必须对!
祝 你学习进步哦!
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