已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE求求AE长度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:08:38
已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE求求AE长度已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3

已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE求求AE长度
已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE求
求AE长度

已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=4,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE的位置,连接AE求求AE长度
过D作DF垂直AD交BC于F点,过E作EG垂直AD交延长线于G点
因为DF垂直AD,EG垂直AD,CD垂直DE,所以角CDF等于角GDE,
对三角形DCF和三角形DGE,因为角CDF等于角GDE,角CFD=角EGD=90度,CD=DE,所以三角形DCF和三角形DGE全等,得DG=DF=AB=4,EG=CF=BC-AD=5-3=2
在直角 三角形AGF中,AE=根号(AG的平方+EG的平方)=根号【(3+4)的平方+(2的平方)】=根号53