如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S△AED=25,S△BEC=36,求AE:BE的值图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:21:39
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如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S△AED=25,S△BEC=36,求AE:BE的值
图:



如图,AC⊥AB,BD⊥CD,AC与BD相交于点E,S△AED=25,S△BEC=36,求AE:BE的值图:
∵AC⊥AB,BD⊥CD
∴∠BAC=∠BDC=90°
∴A、B、C、D四点共圆
∴∠DAE=∠CBE,∠ADE=ABE
∴△DAE∽△CBE
则S△DAE:S△CBE=AE^2:BE^2
而S△AED=25,S△BEC=36
∴AE:BE=5/6