质量为m的物体放在质量M的倾角为a的斜面体上,如果物体与斜面体·斜面体与地面间的摩擦力均不记,那么当m与M之间刚好不发生相对滑动时,求(1)作用于斜体上的水平推力F（2）m对M的压力（3）M
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:46:26
质量为m的物体放在质量M的倾角为a的斜面体上,如果物体与斜面体·斜面体与地面间的摩擦力均不记,那么当m与M之间刚好不发生相对滑动时,求(1)作用于斜体上的水平推力F（2）m对M的压力（3）M
质量为m的物体放在质量M的倾角为a的斜面体上,如果物体与斜面体·斜面体与地面间的摩擦力均不记,
那么当m与M之间刚好不发生相对滑动时,求
(1)作用于斜体上的水平推力F
（2）m对M的压力
（3）M对地面的压力
我考试题，不知我答的正确与否，GGMM们加油啦~
质量为m的物体放在质量M的倾角为a的斜面体上,如果物体与斜面体·斜面体与地面间的摩擦力均不记,那么当m与M之间刚好不发生相对滑动时,求(1)作用于斜体上的水平推力F（2）m对M的压力（3）M
根据题设条件得：
F=(m+M)a
Fm*cosα/(M+m)=mg*sinα
联立以上两式解得
（1）F=(m+M)g*tanα
(2)m对M的压力为F0=Fm*sinα/(m+M)+mg*cosα
(3)去整个系统为研究对象得,M对地面的压力为N=(m+M)g
(在这里有些数学公式什么的不好加进来,有些地方望你仔细看）
二者相对静止，所以加速度相同，a=gtanα，所以（1）F=(M+m)gtanα
（2）N1=mg/cosα
(3)N2=(M+m)g
此时m受到两个力：垂直于斜面的M的支持力和自身的重力mg；
当刚好不相对移动时：m在重力方向上的合外力为0，
所以，M对m的支持力在重力方向上的分力为-mg（-表示方向与重力相反）
mg=N*cosA
由此可以求得支持力N，而m对M的压力为N的反作用力；
所以 N1=mg/cosA
又因为支持力N在水平方向上的分力为：
...
全部展开
此时m受到两个力：垂直于斜面的M的支持力和自身的重力mg；
当刚好不相对移动时：m在重力方向上的合外力为0，
所以，M对m的支持力在重力方向上的分力为-mg（-表示方向与重力相反）
mg=N*cosA
由此可以求得支持力N，而m对M的压力为N的反作用力；
所以 N1=mg/cosA
又因为支持力N在水平方向上的分力为：
f1/mg=tanA
∴f1=mg*tanA
此力使m在水平方向上做匀加速运动：f1=mg*tanA=m*a1（a1为水平方向上的加速度）
所以 a1=g*tanA
而：M和m相对静止，即：F提供了（M+m）做水平匀加速运动的力
所以： F=（M+m）*g*tanA
因为相对静止，即：（M+m）重力方向上合外力为0；
所以 N2=（M+m）*g
收起
此时m受到两个力：垂直于斜面的M的支持力和自身的重力mg；
当刚好不相对移动时：m在重力方向上的合外力为0，
所以，M对m的支持力在重力方向上的分力为-mg（-表示方向与重力相反）
mg=N*cosA
由此可以求得支持力N，而m对M的压力为N的反作用力；
所以 N1=mg/cosA
根据题设条件得：
F=(m+M)a
...
全部展开
此时m受到两个力：垂直于斜面的M的支持力和自身的重力mg；
当刚好不相对移动时：m在重力方向上的合外力为0，
所以，M对m的支持力在重力方向上的分力为-mg（-表示方向与重力相反）
mg=N*cosA
由此可以求得支持力N，而m对M的压力为N的反作用力；
所以 N1=mg/cosA
根据题设条件得：
F=(m+M)a
Fm*cosα/(M+m)=mg*sinα
联立以上两式解得
（1）F=(m+M)g*tanα
(2)m对M的压力为F0=Fm*sinα/(m+M)+mg*cosα
(3)去整个系统为研究对象得，M对地面的压力为N=(m+M)g
(在这里有些数学公式什么的不好加进来，有些地方望你仔细看）
收起