圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明?

圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明?
圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明?

圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明?
圆台体积计算公式是
设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h
则V＝ (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积.
(表面积)＝(上、下两个圆的面积)+(侧面积)
＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)
＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)
＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝
在此,π也起着重要作用.
重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式：
S＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕

“r22和r12”只是代号，是指上下面的半径