若x+y+z=1/x+1/y+1/z=1,证明x,y,z至少有一个等于1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:17:59
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证明:∵x+y+z=1
∵1/x+1/y+1/z=1=1/(x+y+z)
∴(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=1
∴(x+y+z)(yz+zx+xy)-xyz=0
∴(x+y+z)[y(x+z)+zx(x+y+z)]-xyz=0
∴(x+y+z)y(x+z)+zx(x+z)=0
∴(x+z)(xy+y^2+yz+xz)=0
∴(x+z)(x+y)(y+z)=0
∴(1-y)(1-z)(1-x)=0
∴x,y,z 中至少有一个等于1
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
若|x+3|+|y-2|+|2×z+1|=0求(x×z-y×z)(y-x+z)的值
{x+y-z=11 y+z-x=5 z+x-y=1
{x+y-z=11,x-y-z=-5,x-y+z=1
X/Y+Z=Y/X+Z+1=Z/X+Y-1=X+Y+Z,求x+y+z等于多少
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值
x+y+z=6 x+2y+3z=14 y+1=z
若x,y,z是正实数,且x+y+z=xyz,证明:(y+z/x)+(z+x/y)+(x+y/z)≥2倍的(1/x)+(1/y)+(1/z)的平方
若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>2(1/x+1/y+1/z)
若x,y,z∈R,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)^2
若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)
有谁能帮俺解释一下++x||++y&&++z是什么意思啊?main(){int x,y,z (x,y,z);x=y=z=1; ++x||++y&&++z; printf(x=%d,y=%d,z=%d
,x,y,z) }
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( )
若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里
若x:y:z=3:2:1,则x+2y-z/2x-y+z=
若xyz=1,求证 x^2/(y+z)+y^2/(z+x)+z^2/(x+y)≥3/2
若x:y:z=1:3:5,求分式x+3y-z/x-3y+z的值