一个水池有甲乙两个进水管和丙一个排水管,单开甲管16分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满单开丙管20分钟可将全池水放完,若先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,再经过几分钟
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:15:04
一个水池有甲乙两个进水管和丙一个排水管,单开甲管16分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满单开丙管20分钟可将全池水放完,若先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,再经过几分钟
一个水池有甲乙两个进水管和丙一个排水管,单开甲管16分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满
单开丙管20分钟可将全池水放完,若先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,再经过几分钟将注满水池?列方程
一个水池有甲乙两个进水管和丙一个排水管,单开甲管16分钟可将水池注满,单开乙管10分钟可将水池注满单开丙管20分钟可将全池水放完,若先开甲乙两管,4分钟后关上甲管开丙管,再经过几分钟
设：再经过x分钟将注满水池.
4(1/16+1/10)+1/10x-1/20x=1
13/20+1/20x=1
1/20x=7/20
x=7
设水池体积为1，进水速度：甲1/16，乙1/10，丙-1/20，再过X分钟注满
4*(1/16+1/10)+X/10-X/20=1
解得X=7
设x分钟注满
（1/16+1/10)*4+(1/10-1/20)*X=1
13/20+X/20=1
X=7分钟
设水池总水量为x，需y分钟注满水，甲的进水速度为x/16，乙的为x/10，丙的出水速度为x/20，
若先开甲乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，再经过y分钟将注满水池，可列方程为：
4（x/16+x/10)+(x/10-x/20)y=x
4x(1/16+1/10)+xy(1/10-1/20)=x
4/16+4/10+y(1/10-1/20)=1
y=7...
全部展开
设水池总水量为x，需y分钟注满水，甲的进水速度为x/16，乙的为x/10，丙的出水速度为x/20，
若先开甲乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，再经过y分钟将注满水池，可列方程为：
4（x/16+x/10)+(x/10-x/20)y=x
4x(1/16+1/10)+xy(1/10-1/20)=x
4/16+4/10+y(1/10-1/20)=1
y=7
收起
设再经过X分钟将注满水池，根据题意得：
(1/16+1/10)*4+（1/10-1/20）X=1
13/20+1/20*X=1
X=7
答：再经过7分钟将注满水池。