如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:34:26
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,
当时间为t秒时:AP=t(cm),CQ=3t(cm).
(1)若四边形ABQP为平行四边形(见左图),则AP=BQ,即t=30-3t, t=7.5(秒)
故当t=7.5秒时,四边形ABQP是平行四边形.
(2)若四边形ABQP为等腰梯形(见右图),则PQ=AB=CD;∠PQB=∠B=∠C,PQ∥CD.
则四边形PQCD为平行四边形,PD=CQ,即10-t=3t,t=2.5(秒).
故当t=2.5(秒)时,四边形ABQP为等腰梯形.
(1) 四边形ABQP是平行四边形,则AP=BQ,即t=30-3t,所以t=7.5秒 (2) 10-t=3t ,即t=2.5秒时,DP=CQ, 又DP∥CQ(AD∥BC),所以四边形PDCQ为平行四边形,所以PQ=CD=AB 根据PQ=AB和AP∥BQ(AP=2.5, BQ=22.5) 所以四边形ABQP为等腰梯形,满足条件就是 t=2.5秒
这题不是一模考得嘛
(1)时间t时 P点运动了 1*t=tcm
Q移动了 3*t=3t cm
则 此时 BQ=30-3t
当t=30-3t时
即四边形ABQP是平行四边形
此时 t=7.5秒
2)能
因为 等腰梯形ABCD
则 当四边形ABQP成为等腰梯形时 AP/BQ=AD/BC=1/3
全部展开
(1)时间t时 P点运动了 1*t=tcm
Q移动了 3*t=3t cm
则 此时 BQ=30-3t
当t=30-3t时
即四边形ABQP是平行四边形
此时 t=7.5秒
2)能
因为 等腰梯形ABCD
则 当四边形ABQP成为等腰梯形时 AP/BQ=AD/BC=1/3
则 设此时为t时刻
则 有 3t=30-3t
解得 t=5秒
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(1)若四边形ABQP为平行四边形(见左图),则AP=BQ,即t=30-3t, t=7.5(秒)
故当t=7.5秒时,四边形ABQP是平行四边形.
(2)若四边形ABQP为等腰梯形(见右图),则PQ=AB=CD;∠PQB=∠B=∠C,PQ∥CD.
则四边形PQCD为平行四边形,PD=CQ,即10-t=3t,t=2.5(秒).
故当t=2.5(秒)时,四边形ABQP...
全部展开
(1)若四边形ABQP为平行四边形(见左图),则AP=BQ,即t=30-3t, t=7.5(秒)
故当t=7.5秒时,四边形ABQP是平行四边形.
(2)若四边形ABQP为等腰梯形(见右图),则PQ=AB=CD;∠PQB=∠B=∠C,PQ∥CD.
则四边形PQCD为平行四边形,PD=CQ,即10-t=3t,t=2.5(秒).
故当t=2.5(秒)时,四边形ABQP为等腰梯形.
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