已知tanα=3,则sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为?

已知tanα=3,则sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为?
已知tanα=3,则sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为?

已知tanα=3,则sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值为?
1/cos²a=(sin²a+cos²a)/cos²a=tan²a+1=10
∴cos²α=1/10
sin²α+4sinαcosα-9cos²α=cos²a(tan²a+4tana-9)
=1/10(9+12-9)
=6/5

简单两步
（1）1/cos²α=1+(tana)^2=10 =>cos²α=1/10
sin²α+4sinαcosα-9cos²α=cos²α((tana)^2+4tana-9)=(1/10)(9+12-9)=6/5