如图,Am、Cm分别平分角BAD和角BcD求证：角M=1/2（角B+角D）

如图,Am、Cm分别平分角BAD和角BcD求证：角M=1/2（角B+角D）
如图,Am、Cm分别平分角BAD和角BcD求证：角M=1/2（角B+角D）
 

如图,Am、Cm分别平分角BAD和角BcD求证：角M=1/2（角B+角D）
如图,∠1+∠B=∠3+∠M①（利用公共外角证）
∠4+∠D=∠2+∠M②
①+②得
∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M
∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠B+∠D=2∠M