已知A,B,C,D都是实数,且A+B+C+D=1,AC+BD>1求证ABCD中至少有一个是负数麻烦写相信过程

已知A,B,C,D都是实数,且A+B+C+D=1,AC+BD>1求证ABCD中至少有一个是负数麻烦写相信过程
已知A,B,C,D都是实数,且A+B+C+D=1,AC+BD>1求证ABCD中至少有一个是负数
麻烦写相信过程

已知A,B,C,D都是实数,且A+B+C+D=1,AC+BD>1求证ABCD中至少有一个是负数麻烦写相信过程
假设A.B,C,D都为非负数
因为A+B+C+D=1,所以0小于A、B.C.D小于1
所以AC小于等于A,BD小于等于B
又以为A+B小于A+B+C+D=1
所以AC+BD小于1
与题目矛盾
所以原假设不成立

假设A.B,C,D都为非负数
因为A+B+C+D=1,所以0小于A、B.C.D小于1
所以AC小于等于A，BD小于等于B
又因为A+B小于A+B+C+D=1
所以AC+BD小于1
与题目矛盾
所以原假设不成立
所以ABCD中至少有一个是负数