已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.急

已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.急
已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.急

已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.急
a=(b+c+d)k
b=(a+c+d)k
c=(a+b+d)k
d=(a+b+c)k
加起来
a+b+c+d=3k(a+b+c+d)
(a+b+c+d)(3k-1)=0
所以a+b+c+d=0或3k-1=0
若a+b+c+d=0
a=-(b+c+d)
k=a/(b+c+d)=-1
若3k-1=0
k=1/3
所以k=-1或k=1/3