要简便计算1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12 ——————————————————2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18是一个分数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:45:04
要简便计算1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12——————————————————2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18是一个分数要简便计算1×2+2×4+3×6+4×

要简便计算1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12 ——————————————————2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18是一个分数
要简便计算
1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12
——————————————————
2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18
是一个分数

要简便计算1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12 ——————————————————2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18是一个分数
2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18式中提个3出来就变成
(1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12 )*3这样与分子相同
由此可知,此题答案为1/3

1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12 —————————————————— =2*(1*1+2*2+3*3+………+n*n)=n(n+1)(2n+1)/3
2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18………………+n*2*3=(1+2+3+4+………+n)*6=3*n(n+1)

1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×12
=1x2+2x2x2+3x3x2+4x4x2+5x5x2+6x6x2
=1x2x(1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6)
2×3+4×6+6×9+8×12+10×15+12×18
=2x3+2x2x2x3+2x3x3x3+2x4x3x4+2x5x3x5+2x6x3x6
=2x3x(1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6)

所以,原式=1x2/2x3=1/3